Sistem digital

Kali ini saya ingin memposting mengenai system digital khususnya menjelaskan bilangan decimal, binary, octal, dan hexadecimal. Dan disini juga akan memberikan contoh cara mengkonversi atau mengubah dari bilangan-bilangan tersebut.

Sistem Digital adalah suatu sistem atau kumpulan rangkaian digital yang berfungsi untuk mengukur suatu nilai yang bersifat tetap atau tidak tetap dalam bentuk diskrit berupa digit/angka . Didalam Sistem Digital ada 4 jenis bilangan yaitu:

Bilangan Decimal (desimal) atau basis 10 adalah suatu system bilangan yang sudah umum di pakai di dalam kehidupan sehri-hari. System bilangan decimal memakai basis 10 dan juga memakai 10 macam symbol bilangan yakni : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan juga 9;

Bilangan Binary (Biner) atau basis 2 merupakan system bilang yang terbagi dari 2 simbol yakni 0 dan juga 1. Bilangan biner merupakan bilangan dasar yang digunakan dalam computer;

Bilangan Octal atau basis 8 merupakan sistem bilangan komputer yang terbagi dari 8 simbol yakni 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan juga 7;

Bilangan Hexadicemal atau basis 16, hexa yang artinya 6 dan decimal yang artinya 10 merupakan suatu system bilangan yang terbagi dari 16 simbol yakni 0, 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15).

TABEL SISTEM ANGKA

A. 1. Konversi bilangan decimal ke bilangan binary

Mengubah sebuah bilangan decimal kedalam bentuk bilangan binary yaitu dengan cara membagi 2 bilangan desimal dengan menggunakan operator mod dimana yang ditulis adalah hasil akhir dan sisa dari pembagiannya.

Sisa pembagian ditulis dari bawah ke atas, maka :

Atau dapat menggunakan cara membuat tabel sebagai berikut :

Contoh :

Ubahlah bilangan decimal 100 menjadi bilangan binary.

Jawab :

Pertama kita cari nilai terdekat dengan 100 yaitu 64, dibawah 64 tersebut masukan angka “1”.

Jika sudah kita coba kurangi dahulu (100-64) = 36

Kemudian cari lagi nilai terdekat dari 36 yaitu 32, dibawah nilai 32 tersebut masukan angka “1”.

Jika sudah kita coba kurangi terlebih dahulu (36-32) = 4

Kemudian kita cari kembali nilai terdekat dari 4 yaitu 4, dibawah nilai 4 tersebut masukan angka “1”.

Jika sudah kita coba kurangi kembali (4-4) = 0, jika hasil pengurangannya sudah 0 “nol” sisanya kita masukan 0 dibawahnya seperti berikut :

Jadi nilai biner dari 100 "seratus" adalah 01100100.

A. 1. A. 2. Konversi bilangan decimal ke bilangan haxadecimal

Untuk mengubah sebuah bilangan decimal kedalam bentuk bilangan hexadecimal, hampir sama seperti mengkonversikan kedalam bentuk biner dan oktal yaitu dengan cara membagi 16 bilangan desimal dengan menggunakan operator mod dimana yang ditulis adalah hasil akhir dan sisa dari pembagiannya.

Sisa pembagian ditulis dari bawah keatas, maka :

A. 3. Decimal ke Octal

Mengubah sebuah bilangan decimal kedalam bentuk bilangan okctal yaitu dengan cara membagi 8 bilangan desimal dengan menggunakan operator mod dimana yang ditulis adalah hasil akhir dan sisa dari pembagiannya.

Sisa pembagian ditulis dari bawah keatas, maka :

B. 1. B. 1. Konversi bilangan binary ke bilangan decimal

Konversi bilangan binary ke bilangan decimal dengan cara mengalikan digit bilangan biner dengan 2 pangkat. Kemudian hasil perkalian masing-masing digitnya dijumlahkan.

Pertama kita buat tabel seperti berikut :

Kemudian masukan bilangan atau angka binary yang akan kita cari seperti berikut :

Lalu inputkan nilai yang memiliki nilai 1 “satu” di baris binary seperti berikut :

Jumlahkan hasil dari nilai inputan tersebut :

Maka :

nilai dari 01000110 (binary) adalah 70 (decimal).

B. 2. Konversi bilangan binary ke bilangan octal

Konversi bilangan binary ke bilangan octal dengan cara mengelompokkan 3 digit bilangan biner mulai dari digit paling belakang (LSB = Least Significant Bit) sampai digit yang paling depan (MSB = Most Significant Bit).

Jika dikelompokan, maka didapatkan pengelompokan sebagai berikut Dari masing-masing kelompok digit biner, dikonversikan ke bentuk decimal.

Contoh :

Kali ini kita coba mengkonversi bilangan binary dari 011001000 menjadi bilangan octal.

Pertama kita buat tabel seperti berikut :

Setelahitu input nilai 1 pada baris binary seperti berikut :

Setelah itu kita jumlahkan perkelompok seperti berikut :

Maka :

011001000 = 310

B. 3. Konversi bilangan binary ke bilangan hexadecimal

Konversi bilangan binary ke bilangan hexadesimal dengan cara mengkelompokkan 4 digit biner, mulai dari LSB sampai dengan MSB.

Dibuat dalam bentuk tabel seperti berikut :

Inputkan nilai yang memiliki nilai 1 pada baris binary seperti berikut :

Kemudian jumlahkan nilai tersebut perkelompok seperti berikut :

Maka :

11111001 = F9

C. 1. Konversi bilangan octal ke bilangan decimal

Konversi bilangan octal ke bilangan decimal dengan cara mengalikan digit bilangan oktal dengan 8 pangkat. Kemudian hasil perkalian masing-masing digitnya dijumlahkan.

nilai yang paling kecil dikalikan terlebih dahulu dengan pangkat yang paling kecil seperti berikut :

C. 2. Konversi bilangan octal ke bilangan binary

Konversi bilangan octal ke bilangan binary dengan cara menjadikan 1 digit bilangan oktal menjadi 3 digit bilangan biner mulai dari digit paling belakang (LSB = Least Significant Bit) sampai digit yang paling depan (MSB = Most Significant Bit).

Jika dikelompokkan, maka didapatkan pengelompokkan sebagai berikut berikut :

Dari masing-masing kelompok digit octal, dikonversikan ke bentuk decimal seperti berikut :

hasilnya akan seperti berikut :

C. 3. Konversi bilangan oktal ke bilangan hexadecimal

Mengubah sebuah bilangan octal kedalam bentuk hexadesimal dengan cara mengubahnya terlebih dahulu kedalam bentuk biner kemudian dari bentuk biner diubah kembali kedalam bentuk heksa desimal.

Konversikan terlebih dahulu ke decimal

221 = ( 1 x 8⁰ ) + ( 2 x 8¹ ) + ( 2 x 8² )

221 = ( 1 x 1 ) + ( 2 x 8 ) + ( 2 x 64 )

221 = 1 + 16 + 128

221 = 145

setelah diketahui nilai decimalnya, selanjutnya mengubah nilai yang sudah diketahui menjadi bilangan hexadecimal seperti berikut :

Karena 9 sudah tidak bisa dibagilagi 16 maka :

145 = 91

D. 1. Konversi bilangan hexadesimal ke bilangan decimal

Konversi bilangan hexadesimal ke bilangan decimal dengan cara mengalikan digit bilangan oktal dengan 16 pangkat. Kemudian hasil perkalian masing-masing digitnya dijumlahkan.

3C =

3C = ( C x 16⁰ ) + ( 3 x 16¹ )

3C = ( 12 x 16⁰) + ( 3 x 16¹ )

3C = ( 12 x 1 ) + ( 3 x 16 )

3C = 12 + 48

3C = 60

D. 2 Konversi bilangan hexadecimal ke bilangan binary

Konversi bilangan hexadesimal ke bilangan binary dengan cara menjadikan 1 digit bilangan heksadesimal menjadi 4 digit bilangan biner mulai dari digit paling belakang (LSB = Least Significant Bit) sampai digit yang paling depan (MSB = Most Significant Bit).

langkah yang harus dilakukan yaitu pertama mengubah bilangan hexadecimal ke bilangan decimal terlebeh dahulu seperti berikut :

C1 =

C1 = ( 1 x 16⁰ ) + ( C x 16¹ )

C1 = ( 1 x 16⁰ ) + ( 12 x 16¹ )

C1 = ( 1 x 1 ) + ( 12 x 16 )

C1 = 1 + 192

C1 = 193

setelah diketahui buat lalu masukan ke dalam tabel berikut :

Maka :

C1 (hexadecimal) = 11000001 (binary)

D. 3. Konversi bilangan hexadecimal ke bilangan octal

Mengubah sebuah bilangan hexadesimal kedalam bentuk octal dengan cara mengubahnya terlebih dahulu kedalam bentuk decimal kemudian dari bentuk decimal diubah kembali kedalam bentuk oktal.

contoh sebagai berikut :

pertama mengubah bilangan hexadecimal ke decimal seperti berikut :

A4 =

A4 = ( 4 x 16⁰ ) + ( A x 16¹ )

A4 = ( 4 x 16⁰ ) + ( 10 x 16¹ )

A4 = ( 4 x 1 ) + ( 10 x 16 )

A4 = 4 + 160

A4 = 164

setelah diketahui bilangan decimalnya selanjutnya di ubah ke bilangan octal dengan cara dibagi delapan seperti berikut :

Maka :

A4 (hexadecimal) = 244 (octal)