Transformasi 2 (Dua) Dimensi
Transformasi merupakan metode untuk mengubah lokasi titik/objek.
Bila transformasi dikenakan terhadap sekumpulan titik yang membentuk
sebuah benda maka benda tersebut akan mengalami perubahan.
Transformasi dasar :
A.
Translation (Translasi)
B.
Scaling (Skala)
C.
Rotation (Putar)
Tujuan Transformasi
·
Merubah atau menyesuaikan komposisi pemandangan
·
Memudahkan membuat objek yang simetris
·
Melihat objek dari sudut pandang yang berbeda
·
Memindahkan satu atau beberapa objek dari satu tempat ke tempat lain (biasanya dipakai untuk animasi
komputer)
A. Translasi
Translation
(Translasi)
·
Merupakan operasi yang
menyebabkan perpindahan objek 2D dari satu tempat ke tempat lain. Perubahan ini
berlaku dalam arah yang sejajar sumbu
X dan sumbu Y.
·
Dilakukan dengan penambahan
koordinat pada suatu titik koordinat dengan translation vector atau shift
vector, yaitu T(tx,ty).
·
Koordinat baru titik yang
ditranslasi dapat diperoleh dengan menggunakan rumus :
x’
= x + tx
y’
= y + ty
(x,y)
: titik asal sebelum translasi
(x’,y’)
: titik baru hasil translasi
Contoh
Untuk menggambarkan translasi suatu objek segitiga dengan koordinat A(10,10),
B(30,10) dan C(10,30) dengan tx,ty(10,20), tentukan koordinat barunya.
Jawab :
A : x’ = 10+10
= 20
y’ = 10+20 = 30
A’ = (20,30)
B : x’ = 30+10
= 40
y’ = 10+20 = 30
C : x’ = 10+10
= 20
y’ = 30+20 = 50
C’ = (20,50)
·
Perubahan ukuran suatu objek.
·
Koordinat baru diperoleh dengan melakukan perkalian koordinat dengan scaling
factor, yaitu(sx,sy) dimana sx adalah scaling factor untuk sumbu x dan sy
adalah scaling factor untuk sumbu y.
x’ = x.sx
y’= y.sy
·
Scaling factor sx dan sy dapat diberikan sembarang nilai positif.
·
Nilai lebih dari 1 menandakan bahwa sebuah objek diperbesar sedang nilai
nilai kurang dari 1 menunjukkan bahwa objek diperkecil.
Contoh
Untuk menggambarkan skala suatu objek segitiga dengan
koordinat A(10,10), B(30,10) dan C(10,30) dengan (sx,sy) (3,2). Tentukan
koordinat barunya!
Jawab :
A : x’ = 10*3 =
30
y’ = 10*2 = 20
A’ = (30,20)
B : x’ = 30*3 =
90
y’ = 10*2 = 20
B’ = (90,20)
C : x’ = 10*3 =
30
y’ = 30*2 = 60
C’ = (30,60)
C.
Rotation (Putar)
·
Memindahkan sebuah objek menurut garis melingkar.
·
Diperlukan sudut rotasi a’ dan pivot point(xp,yp).
·
Nilai positif dari sudut rotasi menentukan arah rotasi berlawanan dengan
arah jarum jam. Sedangkan sudut rotasi negative memutar objek searah dengan jarum
jam.
Contoh
Untuk menggambarkan rotasi suatu objek segitiga dengan
koordinat A(10,10), B(30,10) dan C(10,30) dengan sudut rotasi 30 derajat
terhadap titik pusat kartesian (10,10), dilakukan dengan menghitung koordinat
hasil rotasi tiap titik satu per satu
Jawab
key: contoh transformasi 2 (dua) dimensi